В силу п. 4 ч. 1 ст. 77 ТК РФ увольнение в связи с утратой доверия (п. 7 ч. 1 ст. 81 ТК РФ) относится к увольнению по инициативе работодателя. В соответствии же с ч. 6 ст. 81 ТК РФ не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске. Причем в любом отпуске - ежегодном, учебном, по беременности и родам, отпуске без сохранения заработной платы и т.д.
Таким образом, если работник будет уволен по указанному основанию (по п. 7 ч. 1 ст. 81 ТК РФ) в период отпуска, то увольнение будет признано незаконным, если работник обратится в суд с соответствующим требованием.
Подтверждающая практика:
Апелляционное определение Московского городского суда от 22.08.2017 № 33-34068/2017